Sintassi 1 grassetto bianco
Buongiorno,
qualcuno sà per caso cosa significa questo "uno" bianco nelle notazioni matematiche?
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qualcuno sà per caso cosa significa questo "uno" bianco nelle notazioni matematiche?
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Risposte
L'ho incrociato un paio di mezze volte e significava o gradino unitario, quindi \(\mathbb{1}(s) = \begin{cases} 1 &\text{, se } s \geq 0 \\ 0 &\text{, altrimenti}\end{cases}\), oppure funzione caratteristica di un insieme, cioè \(\mathbb{1}_E (s) = \begin{cases} 1 &\text{, se } s \in E \\ 0 &\text{, altrimenti}\end{cases}\).
Ti converrebbe chiedere all'autore o, almeno, dire da dov'è tratta l'immagine.
Ti converrebbe chiedere all'autore o, almeno, dire da dov'è tratta l'immagine.
Si, sicuramente significa la funzione che vale \(1\) se \(s=g\) e \(0\) altrimenti.
(Quello si chiama "grassetto da lavagna", blackboard bold, ed effettivamente è vero che c'è chi scrive alla lavagna in grassetto a quel modo. Io ci ho provato ma non sono mai riuscito a ottenere buoni risultati, sono troppo lento oppure mi viene male).
(Quello si chiama "grassetto da lavagna", blackboard bold, ed effettivamente è vero che c'è chi scrive alla lavagna in grassetto a quel modo. Io ci ho provato ma non sono mai riuscito a ottenere buoni risultati, sono troppo lento oppure mi viene male).
"dissonance":
Quello si chiama "grassetto da lavagna", blackboard bold, ed effettivamente è vero che c'è chi scrive alla lavagna in grassetto a quel modo.
Eccomi!
Però con $1$ non ci ho mai provato... Più che altro, insiemi numerici (o similari) ed unità immaginaria.
Finché si tratta di scrivere \(\mathbb R\) o \(\mathbb C\), lo faccio anche io. L'unità immaginaria già mi pare una follia. Ho avuto un professore di fisica che scriveva così i vettori. Bello a vedersi, soprattutto perché non amo concettualmente mettere freccette sulle lettere, un vettore non è necessariamente una freccetta. Ma impossibile per me da riprodurre. E quindi, non mi resta che mettere freccette.
Io ogni tanto l'ho visto usare anche per denotare la matrice identità.
[ot]Il mio docente di analisi 2 disse, riferito alla notazione vettoriale $\vec{x}$, la seguente frase: "non fatemi fare quella roba demenziale che fanno i fisici di mettere una freccetta sopra ai vettori, $x$ sta in $\mathbb{R}^d$".
È un fisico matematico, se la prendeva spesso con queste cose. Mi ricordo che una volta, mentre ci stava introducendo il prodotto esterno, ha speso circa mezzora di lezione nell'inveire contro la nomenclatura di "vettore assiale" usata in fisica per giustificare l'antisimmetria del prodotto vettoriale.
Le sue lezioni erano particolarmente esilaranti e caotiche, un po' mi manca (la parte esilarante, non quella caotica).
Per capirci, la parte caotica era una cosa tipo: "mi ero preparato una nota con le cose che volevo dirvi ma ho preso il foglio sbagliato. Vabbè, vi dirò quello che mi passa per la testa".[/ot]
[ot]Il mio docente di analisi 2 disse, riferito alla notazione vettoriale $\vec{x}$, la seguente frase: "non fatemi fare quella roba demenziale che fanno i fisici di mettere una freccetta sopra ai vettori, $x$ sta in $\mathbb{R}^d$".
È un fisico matematico, se la prendeva spesso con queste cose. Mi ricordo che una volta, mentre ci stava introducendo il prodotto esterno, ha speso circa mezzora di lezione nell'inveire contro la nomenclatura di "vettore assiale" usata in fisica per giustificare l'antisimmetria del prodotto vettoriale.
Le sue lezioni erano particolarmente esilaranti e caotiche, un po' mi manca (la parte esilarante, non quella caotica).
Per capirci, la parte caotica era una cosa tipo: "mi ero preparato una nota con le cose che volevo dirvi ma ho preso il foglio sbagliato. Vabbè, vi dirò quello che mi passa per la testa".[/ot]
L'\( \unicode[STIXGeneral]{x1D7D9} \) l'ho visto anch'io usare in probabilità per denotare la funzione caratteristica di un insieme (dato che la \( \chi \) notoriamente è occupata...); ad esempio, se \( A\subset \mathbb R \), allora \( \unicode[STIXGeneral]{x1D7D9}_A\colon \mathbb R\to\mathbb R \) è la funzione che sopra \( A \) mappa \( 1 \), e altrove mappa zero. Il punto è che in questo caso la scrittura giusta sarebbe \( \unicode[STIXGeneral]{x1D7D9}_{\left[s = g\right]} \), dove \( \left[s = g\right] \) è l'evento "\( s = g \)"...
Apparentemente si chiama anche "poor man bold" (se è, mettere trecento volte "\( \mathbb R \)" usa meno inchiostro rispetto a scrivere altrettante volte "\( \mathbf R \)"; quindi alla fine il libro costa meno
).
Apparentemente si chiama anche "poor man bold" (se è, mettere trecento volte "\( \mathbb R \)" usa meno inchiostro rispetto a scrivere altrettante volte "\( \mathbf R \)"; quindi alla fine il libro costa meno
).Io ogni tanto l'ho visto usare anche per denotare la matrice identità.Anch'io, purtroppo.
"gugo82":
L'ho incrociato un paio di mezze volte e significava o gradino unitario, quindi \(\mathbb{1}(s) = \begin{cases} 1 &\text{, se } s \geq 0 \\ 0 &\text{, altrimenti}\end{cases}\), oppure funzione caratteristica di un insieme, cioè \(\mathbb{1}_E (s) = \begin{cases} 1 &\text{, se } s \in E \\ 0 &\text{, altrimenti}\end{cases}\).
Ti converrebbe chiedere all'autore o, almeno, dire da dov'è tratta l'immagine.
E' esattamente come dici, l'ho letto in vari paper di reinforcement learning e ho notato che viene scritto sia così e sia come gradino tipo funzione a tratti con la graffa come hai scritto.
Ti ringrazio
Il mio docente di analisi 2 disse, riferito alla notazione vettoriale \(\vec x\) , la seguente frase: "non fatemi fare quella roba demenziale che fanno i fisici di mettere una freccetta sopra ai vettori, x sta in Rd".
E allora cosa faceva, se non ci metteva la freccetta? Il grassetto da lavagna, o semplicemente lasciava la \(x\) così com'è?
Il punto è che in questo caso la scrittura giusta sarebbe \(\mathbb 1_{[s=g]}\), dove [s=g] è l'evento "s=g"...
Non posso resistere alla tentazione di citare le "parentesi di Iverson", di cui è partidario Donald Knuth, e io sono un suo fan:
https://en.wikipedia.org/wiki/Iverson_bracket
[ot]Mhh.. In effetti non ho mai visto nessuno scrivere un evento racchiudendo tra quadre il predicato che lo definisce; forse il motivo è proprio che ciò creerebbe confusione con le parentesi di Iverson (?).
Però graficamente "\( \mathbb P(\left[s=g\right]) \)" mi piace molto di più di "\( \mathbb P(s = g) \)"; la prima è più consistente...[/ot]
Però graficamente "\( \mathbb P(\left[s=g\right]) \)" mi piace molto di più di "\( \mathbb P(s = g) \)"; la prima è più consistente...[/ot]
@mephlip
è vero che gli elementi di uno spazio vettoriale di dimensione n , cioè le ennuple di numeri reali, sono vettori in senso più generale, nello spazio di dimensione n .
Ma la scrittura $vecx$ è molto utilizzata, e feconda di impieghi e risultati in fisica. Che il tuo professore vada a leggersi i trattati di Meccanica Razionale di Levi Civita, Bruno Finzi, e la fisica di Richard Feynman, se sa chi sono, e la loro definizione “demenziale “ di vettore.
Inoltre mi associo a Dissonance nella sua domanda.
è vero che gli elementi di uno spazio vettoriale di dimensione n , cioè le ennuple di numeri reali, sono vettori in senso più generale, nello spazio di dimensione n .
Ma la scrittura $vecx$ è molto utilizzata, e feconda di impieghi e risultati in fisica. Che il tuo professore vada a leggersi i trattati di Meccanica Razionale di Levi Civita, Bruno Finzi, e la fisica di Richard Feynman, se sa chi sono, e la loro definizione “demenziale “ di vettore.
Inoltre mi associo a Dissonance nella sua domanda.
@dissonance, Shackle:
[ot]Li lasciava come $x$ e basta. Comunque non credo avesse un tono sprezzante vero e proprio (diciamo che gli piaceva fare anche un po' cabaret durante le lezioni, forse involontariamente visto che ha un carattere abbastanza particolare), credo si riferisse al fatto che, una volta stabilito $x \in \mathbb{R}^d$, fosse superfluo aggiungere la freccetta sopra (almeno in un corso di matematica, visto che in fisica potrebbe generarsi confusione col modulo di $\vec{x}$, che tipicamente viene appunto indicato come $x$; ma in matematica mi sembra che non si omettano mai le barrette nella scrittura $|x|$ per indicare il modulo di un vettore $x \in \mathbb{R}^d$).[/ot]
[ot]Li lasciava come $x$ e basta. Comunque non credo avesse un tono sprezzante vero e proprio (diciamo che gli piaceva fare anche un po' cabaret durante le lezioni, forse involontariamente visto che ha un carattere abbastanza particolare), credo si riferisse al fatto che, una volta stabilito $x \in \mathbb{R}^d$, fosse superfluo aggiungere la freccetta sopra (almeno in un corso di matematica, visto che in fisica potrebbe generarsi confusione col modulo di $\vec{x}$, che tipicamente viene appunto indicato come $x$; ma in matematica mi sembra che non si omettano mai le barrette nella scrittura $|x|$ per indicare il modulo di un vettore $x \in \mathbb{R}^d$).[/ot]
Il punto è, come al solito, che ognuno si sceglie la notazione che ritiene più utile… E poi prende in giro gli altri!
La verità è che mettere d'accordo la scienza, ed i matematici puri in particolare, sull'impiego di una simbologia standardizzata è sempre stato piuttosto complicato (e onestamente, conoscendo un po' i personaggi, credo che lo sarà sempre... 
).
In generale ci si è provato con le norme ISO/IEC 80000, ad esempio qui.
La prima edizione della ISO/IEC 80000-2 per i simboli matematici risale al 01/12/2009, ad esempio qui.
L'ultima è quella del 26/08/2019, in formato bozza ad esempio qui.
).In generale ci si è provato con le norme ISO/IEC 80000, ad esempio qui.
La prima edizione della ISO/IEC 80000-2 per i simboli matematici risale al 01/12/2009, ad esempio qui.
L'ultima è quella del 26/08/2019, in formato bozza ad esempio qui.
@pilloeffe:
[ot]Sempre il sopraccitato professore non usava $\chi$ in LaTeX per la funzione caratteristica degli insiemi perché risulta spostata leggermente in basso rispetto alle altre lettere e ciò lo infastidiva (sul fastidio sono pienamente d'accordo con lui), quindi temo che sia proprio complicato
.
Ovviamente so cose come questa perché fanno parte del cabaret di cui parlavo prima.[/ot]
[ot]Sempre il sopraccitato professore non usava $\chi$ in LaTeX per la funzione caratteristica degli insiemi perché risulta spostata leggermente in basso rispetto alle altre lettere e ciò lo infastidiva (sul fastidio sono pienamente d'accordo con lui), quindi temo che sia proprio complicato
.Ovviamente so cose come questa perché fanno parte del cabaret di cui parlavo prima
.[/ot]
Finalmente ho trovato la pagina di Feynman in cui parla di come si scrivono i vettori:
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_02.html
Sembra che lui preferisca il grassetto da lavagna, io sono d'accordo con lui, e anche lui osserva che le lettere piccole sono più difficili.
P.S.: Mi riferisco all'immagine dopo l'equazione (2.8), in cui Feynman dice "We like the following way..." e scrive in grassetto da lavagna. Capisco quindi che lui preferisce non usare le freccette. Ma mi accorgo adesso che l'immagine grande in testa alla pagina, una fotografia di una lavagna scritta da lui, è tutta piena di freccette!!!
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_02.html
Sembra che lui preferisca il grassetto da lavagna, io sono d'accordo con lui, e anche lui osserva che le lettere piccole sono più difficili.
P.S.: Mi riferisco all'immagine dopo l'equazione (2.8), in cui Feynman dice "We like the following way..." e scrive in grassetto da lavagna. Capisco quindi che lui preferisce non usare le freccette. Ma mi accorgo adesso che l'immagine grande in testa alla pagina, una fotografia di una lavagna scritta da lui, è tutta piena di freccette!!!
"dissonance":
Finalmente ho trovato la pagina di Feynman in cui parla di come si scrivono i vettori:
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_02.html
Sembra che lui preferisca il grassetto da lavagna, io sono d'accordo con lui, e anche lui osserva che le lettere piccole sono più difficili.
Le 'i', 'j' e 'k' minuscole le facevo uguali (solo che per 'k' usavo lo stampatello, perché più semplice); stesso per 'u' e 'v' (sempre in stampatello).
Le maiuscole quasi uguali, ma alcune con qualche tratto doppio in più.
"dissonance":
P.S.: Mi riferisco all'immagine dopo l'equazione (2.8), in cui Feynman dice "We like the following way..." e scrive in grassetto da lavagna. Capisco quindi che lui preferisce non usare le freccette. Ma mi accorgo adesso che l'immagine grande in testa alla pagina, una fotografia di una lavagna scritta da lui, è tutta piena di freccette!!!
L'uso della notazione, a parte le poche cose universalmente notate da tutti alla stessa maniera da secoli, è fluido e non prescrittivo; insomma, lo si adatta alla situazione.
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