Singolarità -> poli

ben2
Salve , qualcuno potrebbe spiegarmi perche nella seguente
funzione a denominatore non c'é un polo del II ordine ?


$F(z)=[(z^2+4)(z^2+z+1)]/(z^2+4z+7)^2$


Il denominatore é elevato al quadrato e le radici sono $-2+jsqrt(3)$ e $-2-jsqrt(3)$.

Grazie
Ben

Risposte
_Tipper
Sì, ma sono doppie: il denominatore ha grado quattro.

ben2
il risultato del libro dice che sono poli semplici.

_Tipper
Va bene che il libro ha sempre ragione, ma come fanno ad essere semplici in questo caso?

ben2
secondo me é un polo di ordine 2 perché se sostituisco le due radici al
numeratore non lo annullano e quindi verificano la condizione per essere
polo. Poi il denominatore é pure elevato al quadrato... Pero' mi pare strano
che il libro li dia come poli semplici.
I realtà adenominatore manca un pezzo che non ho scritto perché sono
altri poli $z^3*(z^2+9)*...$e moltiplicano tutti il denominaotre che ho scritto
sopra ma credo che non c'entri nulla sono un polo triplo e due poli semplici

Grazie
Ben

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