Singolarità -> poli
Salve , qualcuno potrebbe spiegarmi perche nella seguente
funzione a denominatore non c'é un polo del II ordine ?
$F(z)=[(z^2+4)(z^2+z+1)]/(z^2+4z+7)^2$
Il denominatore é elevato al quadrato e le radici sono $-2+jsqrt(3)$ e $-2-jsqrt(3)$.
Grazie
Ben
funzione a denominatore non c'é un polo del II ordine ?
$F(z)=[(z^2+4)(z^2+z+1)]/(z^2+4z+7)^2$
Il denominatore é elevato al quadrato e le radici sono $-2+jsqrt(3)$ e $-2-jsqrt(3)$.
Grazie
Ben
Risposte
Sì, ma sono doppie: il denominatore ha grado quattro.
il risultato del libro dice che sono poli semplici.
Va bene che il libro ha sempre ragione, ma come fanno ad essere semplici in questo caso?
secondo me é un polo di ordine 2 perché se sostituisco le due radici al
numeratore non lo annullano e quindi verificano la condizione per essere
polo. Poi il denominatore é pure elevato al quadrato... Pero' mi pare strano
che il libro li dia come poli semplici.
I realtà adenominatore manca un pezzo che non ho scritto perché sono
altri poli $z^3*(z^2+9)*...$e moltiplicano tutti il denominaotre che ho scritto
sopra ma credo che non c'entri nulla sono un polo triplo e due poli semplici
Grazie
Ben
numeratore non lo annullano e quindi verificano la condizione per essere
polo. Poi il denominatore é pure elevato al quadrato... Pero' mi pare strano
che il libro li dia come poli semplici.
I realtà adenominatore manca un pezzo che non ho scritto perché sono
altri poli $z^3*(z^2+9)*...$e moltiplicano tutti il denominaotre che ho scritto
sopra ma credo che non c'entri nulla sono un polo triplo e due poli semplici
Grazie
Ben