Simmetria di una funzione

[chess71]

Ho difficoltà sul seguente quesito:

Determinare se la funzione e^-x è simmetrica rispetto:
0) all’origine
1) all’asse delle x
2) all’asse delle y
3) alla bisettrice del I e III quadrante
4) alla bisettrice del II e IV quadrante


escludo la simmetria rispetto origine, asse x e asse y

per verificare la simmetria rispetto alla bisettrice primo e terzo quadrante deve essere:
(x,y) --> (y,x)
per verificarlo ho considerato il punto (o,1), ma risulta che:
e^-1 è diverso da 0

stesso discorso per la simmetria del punto 4)

morale: la funzione non mi risulta essere simmetrica
dove sbaglio?

[qwertyuio1]

Non sbagli affatto! Il grafico della funzione esponenziale non ha nessuna delle simmetrie elencate, puoi disegnarlo per convincertene.

[gio73]

Possiamo dire che la funzione $f(x)=e^(-x)$ la otteniamo facendo la simmetria della funzione $f(x)=e^x$ rispetto all'asse y?

[Rigel1]

Data una funzione \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), è sempre vero che il grafico della funzione \(g(x) := f(-x)\) si ottiene a partire da quello di \(f\) per simmetria rispetto all'asse \(y\).

[gio73]

grazie Rigel!