Simboli continuità
Ciao, amici!
Volevo chiedere a chi ne sa più di me se è corretto scrivere in simboli che una funzione è continua in $x_0$ in questo modo:
$f(x) in C({x_0})$
O è solo corretto scrivere $f(x) in C((a,b)), x_0 in (a,b)$?
Grazie a tutti!!!
Volevo chiedere a chi ne sa più di me se è corretto scrivere in simboli che una funzione è continua in $x_0$ in questo modo:
$f(x) in C({x_0})$
O è solo corretto scrivere $f(x) in C((a,b)), x_0 in (a,b)$?
Grazie a tutti!!!
Risposte
Nessuno dei due è corretto.
Bisogna scrivere a parole \(f \text{ è continua in } x_0\), perché non c'è (né sarebbe utile creare) un simbolo apposito per la continuità in un punto.
Bisogna scrivere a parole \(f \text{ è continua in } x_0\), perché non c'è (né sarebbe utile creare) un simbolo apposito per la continuità in un punto.
Sono sbagliati entrambi.
Se tu scrivi $f\in C(I)$, stai dicendo che $f: I \to \RR$ è una funzione continua (in $I$).
Quindi se scrivi $f\in C(\{x_0\})$ stai dicendo che il dominio della funzione $f$ è l'insieme $\{x_0\}$; di conseguenza $f$ è per forza continua in $x_0$ (dal momento che si tratta di un punto isolato del dominio).
Se scrivi \( f\in C((a,b))\), allora $f$ è definita su tutto $(a,b)$ ed è continua in ogni punto di $(a,b)$.
La scrittura corretta è $f:(a,b)\to\RR$, continua in $x_0\in (a,b)$.
Se tu scrivi $f\in C(I)$, stai dicendo che $f: I \to \RR$ è una funzione continua (in $I$).
Quindi se scrivi $f\in C(\{x_0\})$ stai dicendo che il dominio della funzione $f$ è l'insieme $\{x_0\}$; di conseguenza $f$ è per forza continua in $x_0$ (dal momento che si tratta di un punto isolato del dominio).
Se scrivi \( f\in C((a,b))\), allora $f$ è definita su tutto $(a,b)$ ed è continua in ogni punto di $(a,b)$.
La scrittura corretta è $f:(a,b)\to\RR$, continua in $x_0\in (a,b)$.
Grazie, ragazzi!!!
Invece di scrivere quello strano pasticcio che è venuto scritto, dovevo usare le virgolette "" per evitare che a e b venissero scritti tipo termini di una matrice invece che come $f(x) in C( "("a , b")" )$, che è quello che volevo scrivere...
Ciao!!!
Invece di scrivere quello strano pasticcio che è venuto scritto, dovevo usare le virgolette "" per evitare che a e b venissero scritti tipo termini di una matrice invece che come $f(x) in C( "("a , b")" )$, che è quello che volevo scrivere...
Ciao!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo