Si può derivare solo il numeratore??

lattore
avendo una funzione si può derivare solo il numeratore??
tipo, ho questa equazione
$ (x^2-sin^2x)/(x^2-arctgx^2 $
inizialmente avevo raccolto per x^2 per ricondurmi ai limiti notevoli, ma ritornavo in una formula indeterminata, per cui ho deciso di utilizzare de l'Hospital, visto che si pò utilizzare in questo caso, ma si può utilizzare solo al numeratore? perchè derivando tutto, uscirebbe
$ (2x-cos^2x)/(2x-(1)/(1+x^2) $
e non saprei come procedere, mi aiutate?

Risposte
@melia
Suppongo che il limite sia per $x->0$
Derivando tutto secondo L'Hospital non esce quello che hai scritto, magari uscisse quello, l'esercizio sarebbe bello che risolto.
Ti consiglio di ripassare le derivate delle funzioni composte.

lattore
perchè non esce quello, cosa uscirebbe???

igiul1
$sen^2x$ è una potenza, a cosa è uguale la sua derivata?

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