[Serie]Somma e raggio

[DigYourOwnHole]

Calcolare il raggio R e la somma S della serie di potenze:
$ Sigma (3^-n*z^(n+3))/(n!); n=[0,oo ] $

Il raggio mi viene 3 ma la somma non so come farla

[ostrogoto1]

Pensa allo sviluppo di Taylor di $ e^x $ ...
Per la cronaca la serie data converge su tutto $ RR $

$ sum_(n=0)^(+oo)(3^-n*z^(n+3))/(n!)= z^3sum_(n=0)^(+oo)1/(n!)(z/3)^n=z^3e^(z/3) $

[DigYourOwnHole]

"ostrogoto":Pensa allo sviluppo di Taylor di $ e^x $ ...
Per la cronaca la serie data converge su tutto $ RR $

$ sum_(n=0)^(+oo)(3^-n*z^(n+3))/(n!)= z^3sum_(n=0)^(+oo)1/(n!)(z/3)^n=z^3e^(z/3) $

Grazie hai ragione, mi ero dimenticato gli sviluppi notevoli e mi ero dimenticato pure come calcolare il raggio