Serie, succ di funzioni, serie di funz...

[nato_pigro1]

... criterio di cauchy per le successioni, per la convergenza uniforme, convergensa uniforme di una successione di funzioni, convergenza uniforme di una serie di funzioni.

Prima, facendo esercizi le sapevo distinguere "operativamente", ora che studio la teoria mi si incrociano gli occhi...

avete un metodo "furbo" per distinguerle?

[gugo82]

Scrivi le difinizioni e dicci cosa ti induce in errore; poi cerchiamo di suggerirti un rimedio efficace.

[nato_pigro1]

era più che altro uno sfogo...

comunque, gisuto per mettermi il cuore in pace, non c'è alcun tipo di analogia tra (successioni in $RR^n$ - serie di successioni) e (succesioni di funzioni - serie si successioni di funzioni)

[Fioravante Patrone1]

"nato_pigro":era più che altro uno sfogo...

comunque, gisuto per mettermi il cuore in pace, non c'è alcun tipo di analogia tra (successioni in $RR^n$ - serie di successioni) e (succesioni di funzioni - serie si successioni di funzioni)

A parte che non userei il termine "serie di successioni", ma semmai "serie definita da una successione", se mi spieghi dove è la differenza...

Hai una successione in un insieme $X$. Pur di poter fare le somme (finite) puoi definire la serie indotta dalla successione.
Quindi è meglio se $X$ è un gruppo ("additivo").

Poi serve la nozione di limite (sia per la successione che per la serie indotta).
Quindi è meglio che $X$ sia uno spazio topologico. O metrico, se vogliamo fare le cose un po' meno astratte (tra l'altro, non serve neanche uno spazio topologico, ma un "convergence space"). Che poi si abbia un gruppo topologico può far comodo per lavorarci

Fissati questi paletti, mi sai appunto dire dove sta la differenza? E se invece di un gruppo "additivo" avessimo un gruppo "moltiplicativo" cambierebbe qualcosa?

Buona camomilla