Serie Numerica risolta con una serie maggiorante
salve a tutti, ho provato a risolvere questa serie :
$ sum_(n = 2)^(+oo) n^(4)/(2^(n)-2n^3) $
ho pensato:
poiche $ 2^n < n^3 $ allora $|2^(n)-2n^3|<| 2^(n)+2n^3|< 3n^3 $ percui
$ n^4/(3n^3)=1/(3n^-1) $ serie armonica divergente, quindi anche la mia serie di partenza è divergente.
io l'ho risolta cosi, vorrei sapere se sbaglio,dove, e cercare di capire gli errori. Grazie
$ sum_(n = 2)^(+oo) n^(4)/(2^(n)-2n^3) $
ho pensato:
poiche $ 2^n < n^3 $ allora $|2^(n)-2n^3|<| 2^(n)+2n^3|< 3n^3 $ percui
$ n^4/(3n^3)=1/(3n^-1) $ serie armonica divergente, quindi anche la mia serie di partenza è divergente.
io l'ho risolta cosi, vorrei sapere se sbaglio,dove, e cercare di capire gli errori. Grazie
Risposte
Ben ritrovata.
"Purtroppo" è $2^n >= n^3$. Rivedi, quindi, il tuo procedimento.
"Purtroppo" è $2^n >= n^3$. Rivedi, quindi, il tuo procedimento.
Ciao Seneca ... cmq ho riflettuto su quello che hai detto tu e allora ho corretto cosi...:
$ 2^n>=n^3 $ allora $∣2^n−2n^3∣<∣2^n+2n^3∣< 3*2^n $ detto questo poi risolvo con il criterio del rapporto.
il risultato del limite sarà $1/2$ percui converge....correggimi se sbaglio per favore..
e grazie ancora per il tuo aiuto. cmq potrei sapere perche tutti mi prendete per ragazza?
... cmq ho riflettuto su quello che hai detto tu e allora ho corretto cosi...:$ 2^n>=n^3 $ allora $∣2^n−2n^3∣<∣2^n+2n^3∣< 3*2^n $ detto questo poi risolvo con il criterio del rapporto.
il risultato del limite sarà $1/2$ percui converge....correggimi se sbaglio per favore..
e grazie ancora per il tuo aiuto.
cmq potrei sapere perche tutti mi prendete per ragazza?
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