Serie numerica con parametro

[davide.fede1]

Salve, volevo avere un chiarimento sulla serie $\sum_{n=1}^oo [log(1+e^(\alphan))]/[n^2]$ . Devo trovare il valore di $\alpha$ per il quale essa converga, dopo aver usato il criterio del rapporto ottengo $[log(1+e^(\alphan+\alpha))]/[log(1+e^(\alphan))]$ e quindi per convergere basta avere $\alpha < 0$ ma la risposta giusta è invece $\alpha <= 0$ e non capisco come mai. Mi potete aiutare ?

[Berker]

Se poni $a=0$ hai $\frac{log(2)}{n^2}$ e quindi una serie del tipo $\sum \frac{k}{n^p}$ con $p>1$ che converge sempre

[davide.fede1]

"Berker":Se poni $a=0$ hai $\frac{log(2)}{n^2}$ e quindi una serie del tipo $\sum \frac{k}{n^p}$ con $p>1$ che converge sempre

Hai ragione grazie mille, non ci avevo pensato