Serie numerica

[cat89]

salve,
chiedo aiuto per cercare di capire come procedere con questa tipologia di serie.

$ sum_(n = \1) (n * tan (1/(2*n)))^((n^3+1)/(2*n^2-1)) $

è una serie a termini positivi, ed in genere quando c'è una potenza converrebbe procedere con il criterio della radice, anche in questo caso? oppure conviene fare uno svilupo di taylor sulla tangente? ma in questo caso poi come sviluppo la potenza?

[killing_buddha]

Prova a fare entrambe le cose (prima di usare il criterio della radice, dividi il polinomio $n^3+1$ per $2n^2-1$; il risultato è asintotico a \((n\tan(1/2n))^{n/2}\), che è trattabile quando devi prenderne la radice $n$-esima)