Serie numerica

[Domics1]

Salve, non ho capito bene come calcolare il numero a cui converge una serie (nel caso non sia una serie telescopica).
Ad esempio la serie : $ (2/3)^n $

[mazzarri1]

ciao domics

forse ti riferisci alla serie

$sum_(n=0)^infty (2/3)^n$

è una serie geometrica che ha "ragione" $q=2/3$

se la ragione di una serie geometrica è in modulo minore di 1 $(|q|<1)$ allora la serie converge e la sua somma è

$S_infty = 1/(1-q)$

nel tuo caso allora la serie converge e la sua somma è

$S_infty = 1/(1-2/3)=3$

[Domics1]

"mazzarri":

nel tuo caso allora la serie converge e la sua somma è

$S_infty = 1/(1-2/3)=3$

Ah grazie, sapresti dirmi da dove esce questa formula?
Sul calcolatore di serie di wolfram alpha però mi dice che tende a 2

http://www.****.it/ym-tools-calcolat ... verge.html

[Domics1]

TeM, si scusa sono iscritto da poco e non avevo letto come scrivere il simbolo di sommatoria

[Domics1]

Ah si mazzari ora mi sono accorto che la serie tu l'hai scritta per n=0 quindi +1, comunque mi piacerebbe sapere come si giunge a quella formula!