SERIE (incomprensioni)

[rosic13]

stavo studiando questa serie e arrivo a un punto in cui il mio risultato è decisamente diverso dalla correzione proposta....
\(\displaystyle ∑ (x-1)^n/(2^n*log(n)) \) con n=2 a infinito;
adesso per studiarla sono passata alla serie dei moduli, ho applicato il criterio del rapporto generalizzato ottenendo che la serie conv ass per \(\displaystyle -1 poi l ho studiata nei due punti di frontiera e per \(\displaystyle x=-1 \) per confronto con la serie armonica ho trovato che diverge;
nello studio del secondo punto \(\displaystyle x=3 \) ho invece trovato un risultato nettamente diverso dalla correzione, a me utilizzando nuovamente il confronto viene divergente (la serie che ottengo è \(\displaystyle ∑ -1/log(n)\))
mentre nella correzione ho una serie del tipo \(\displaystyle ∑ (-1)^n/log(n)\) che poi viene studiata con Leibnitz.

qualcuno mi potrebbe spiegare dove sbaglio??....

[poncelet]

Credo che tu abbia sbagliato a calcolare l'intervallo di convergenza A me viene:
\[
-3 < x < 1
\]

[rosic13]

scusa ho notato che ho sbagliato a scrivere la serie è \(\displaystyle \sum_{n = 2}^{+\infty} \frac{(1-x)^n}{2^n \cdot \log(n)} \)
SORRY