Serie Geometrica parametrica
Ciao a tutti,
Mi interesserebbe sapere le condizioni di convergenza per la seguente serie
$\sum_{n=1}^oo x^(2n+1)$
Grazie in anticipo
Mi interesserebbe sapere le condizioni di convergenza per la seguente serie
$\sum_{n=1}^oo x^(2n+1)$
Grazie in anticipo
Risposte
direi di metterla nella forma
$ xcdot sum_(n = 1\ldots+infty)z^n $ con $z=x^2$
$ xcdot sum_(n = 1\ldots+infty)z^n $ con $z=x^2$
Si, fino a là ci so arrivare, il problema è dopo...
La mia ragione, ovvero $x^2$ in valore assoluto è sempre maggiore di $-1$ quindi io mi sono limitato a studiare la convergenza per $0
In questo caso mi viene che la serie converge per x compreso tra -1 e 1 e x diverso da 0
La mia ragione, ovvero $x^2$ in valore assoluto è sempre maggiore di $-1$ quindi io mi sono limitato a studiare la convergenza per $0
In questo caso mi viene che la serie converge per x compreso tra -1 e 1 e x diverso da 0
perchè diverso da zero ?
mi sembra che una serie di tutti zero converga alla grande
mi sembra che una serie di tutti zero converga alla grande
si,il mio dubbio era appunto qui...
cioè, visto le mie condizioni di convergenza, ovvero $0
cioè, visto le mie condizioni di convergenza, ovvero $0
ma la condizione di convergenza di una serie geometrica di ragione $q$ è $|q|<1$ che ovviamente include il valore $0$
Si beh certo è chiaro... errore mio che ho voluto aggiungere un dettaglio sbagliando
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