Serie Geometrica ?

[giadifede]

ciao a tutti ragazzi ! ho iniziato da poco con le serie geometriche e diciamo che sono a buon punto ! solo ho un dubbio su questo esercizio che proprio non riesco a risolvere anche se "facile" potreste darmi una mano per favore?
ecco il testo :

$\sum_{n=1}^oo (2^n+1)/7^n$
è quell'1 che mi da problemi e non so come andare avanti! grazie mille in anticipo a chi mi darà una mano

[Maci86]

Mai sentito dire "Divide et impera"?
Sai risolvere queste due serie?
$sum_(n=1)^oo (2^n)/7^n + sum_(n=1)^oo (1)/7^n$

[21zuclo]

in alternativa al metodo di Maci86, vi è il criterio asintotico

hai $a_n= (2^n +1)/(7^n)$

per $n\to +\infty$ si ha $a_n ~ (2^n)/(7^n)$

quindi hai $\sum_(1)^(+\infty) (2/7)^n$

e visto che $2/7 <1$ .. la serie converge

[Maci86]

Zuclo, ottimo modo se deve vedere se converge, se deve calcolarlo sballa di $1/6$

[21zuclo]

"Maci86":Zuclo, ottimo modo se deve vedere se converge, se deve calcolarlo sballa di $1/6$

bé sì quello che ho fatto è per vedere la convergenza/divergenza.. Siccome non so se bisogna calcolare la somma o no. Va bé i 2 metodi ci sono XD