Serie esercizio

[hamming_burst]

Salve,
sto rispolverando lo studio delle serie, ho trovato un passaggio banale, ma che non riesco a capire da dove esca:

$sum_{n=1}^oo n^3/(root(4)n) = sum_{n=1}^oo n^(11/4)$


sarà perchè è ora di pranzo, ma non capisco da dove esca questa semplificazione. Qualcuno sa spiegarmi questo passaggio?

Ringrazio chi aiuta

EDIT: aggiornato formule

[maurer]

$3 - 1/4 = (12 - 1)/4 = 11/4$

[hamming_burst]

ma daii che pirla, grazie mille

[hamming_burst]

Ne approfitto e chiedo un'altra cosa, visto che ho un po' di ruggine e mi stanno venendo in mente vecchi dubbi sulle serie.

Se avessi una serie del tipo: $sum_{k=1}^infty (k+7)/(k-8)$

se $k=8$ si ha una divisione per 0. Di solito come si scrive formalmente, che una condizione non deve verificarsi in una serie?

${(sum_{k=1}^infty (k+7)/(k-8) if k!=8),( ? if k=8):}$

e quando $k=8$ cosa scrivo?

c'è un modo più formale e corretto di scriverlo?

[gugo82]

Semplicemente è sbagliato il testo.

Tra le possibili correzioni: o l'indice parte da [tex]$9$[/tex], oppure sotto la sommatoria deve essere specificato [tex]$k\neq 8$[/tex], ovvero la successione degli addendi deve essere assegnata per casi (attribuendo un valore numerico a [tex]$a_k$[/tex] per [tex]$k=8$[/tex]).

[hamming_burst]

perfetto era quello che volevo sapere, ti ringrazio molto