Serie e limiti (help 2)
Dovrei risolvere la serie per n da 0 a infinito di log n/3^n, ho provato,partendo da n=1 con il criterio del rapporto e se ho fatto bene il risultato finale è convergente ad 1: chiedo conferma. Vorrei,se possibile,sapere come va risolto, con taylor, limite per x che tende a zero di (xsinx-e^(x^2)+1 )/x^3 a me viene uguale a zero, ma vorrei essere sicura del precedimento, grazie e poi ancora grazie.
Risposte
Non penso serva taylor... puoi notare che $logn/3^n < n/3^n$ e con il criterio della radice ennesima vedi subito che quest'ultima serie converge, che implica che converge anche la prima.
Per il limite bisogna applicare Hospital ?
Guarda secondo me la funzione è stata fatta apposta per utilizzare gli sviluppi di McLaurin
Anche a me viene $0$ solo non sono riuscito a capire una cosa! Utilizzando gli sviluppi di McLaurin non devono semplificarsi i termini! Ora se utilizziamo gli sviluppi al primo ordine abbiamo al numeratore $x^2 - x^2$ che ovviamente fa 0! Quindi dovremmo andare avanti e prendere un altro termine sia del seno che dell'esponenziale! Io alla fine mi sono ritrovato, se non ho sbagliato i calcoli con $-2/3 * x^4/x^3$ che ovviamente fa $0$
Anche a me viene $0$ solo non sono riuscito a capire una cosa! Utilizzando gli sviluppi di McLaurin non devono semplificarsi i termini! Ora se utilizziamo gli sviluppi al primo ordine abbiamo al numeratore $x^2 - x^2$ che ovviamente fa 0! Quindi dovremmo andare avanti e prendere un altro termine sia del seno che dell'esponenziale! Io alla fine mi sono ritrovato, se non ho sbagliato i calcoli con $-2/3 * x^4/x^3$ che ovviamente fa $0$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo