Serie: ditemi se ho fatto giusto
Devo dire il carattere della seguente serie col criterio dell'asintotico.
serie da 1 a infinito di:
((4n^4) + e^(-n^5))/((6n^4)+(4n^3)log(n^2))
Io ho detto che il repporto qui sopra è asintotico a 1 infatti il limite è uguale a 2/3 (che è diverso da 0 e infinito).
la serie di uno è divergente e quindi lo è anche la mia.
Ditemi un po': l'ho fatta un po' troppo semplice? [:D]
serie da 1 a infinito di:
((4n^4) + e^(-n^5))/((6n^4)+(4n^3)log(n^2))
Io ho detto che il repporto qui sopra è asintotico a 1 infatti il limite è uguale a 2/3 (che è diverso da 0 e infinito).
la serie di uno è divergente e quindi lo è anche la mia.
Ditemi un po': l'ho fatta un po' troppo semplice? [:D]
Risposte
scusa, ma se il limite è 2/3, la serie non verifica la condizione necessaria di cauchy per la convergenza, questo significa che la serie diverge
non c'è bisogno di applicare alcun criterio
non c'è bisogno di applicare alcun criterio
Hai perfettamente ragione!
Solo che questo esercizio era da risolvere col criterio del confronto o del confronto asintotico. Anche io ho fatto il tuo stesso ragionamento!
L'unico modo di risolverlo col confronto che mi è venuto in mente è quello che ho postato... ...lo so è talmente banale da essere inutile.
Ma allora perchè lo richiedevano?
Solo che questo esercizio era da risolvere col criterio del confronto o del confronto asintotico. Anche io ho fatto il tuo stesso ragionamento!
L'unico modo di risolverlo col confronto che mi è venuto in mente è quello che ho postato... ...lo so è talmente banale da essere inutile.
Ma allora perchè lo richiedevano?
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