Serie di Taylor-esercizio

[Comeover]

Calcolare lo sviluppo di Taylor di
$f(x)=e^x$ con x0=-1 e n=3
svolgendo ho
$f(x)=1/e +1/e* (x+1)+1/e*((x+1)^2/(2!))+1/e*((x+1)^3/(3!))+o((x+1)^3)$
tuttavia il mio libro,che ammetto è alquanto vecchio(Esercizi e problemi di analisi matematica,Demidovic),invece di mettere piccolo o pone
$\xi$=-1+ $\theta$ *(x+1), 0<$\theta$<1


e invece di scrivere piccolo o scrive


$+((x+1)^4/(4!))*e^\xi$

Queste scritture si equivalgono?

[Comeover]

Voglio anche allegare il link a un pdf dove se si vede l'esercizio 2 c'è uno svolgimento analogo a quello che ho fatto io

http://calvino.polito.it/~terzafac/Cors ... svolti.pdf

[Brancaleone1]

"puppeteer":
tuttavia il mio libro,che ammetto è alquanto vecchio(Esercizi e problemi di analisi matematica,Demidovic),invece di mettere piccolo o pone
$\xi$=-1+ $\theta$ *(x+1), 0<$\theta$<1


e invece di scrivere piccolo o scrive


$+((x+1)^4/(4!))*e^\xi$

Queste scritture si equivalgono?

Ni, nel senso che entrambi indicano lo stesso resto, solo che l'o-piccolo è quello secondo Peano, mentre l'altro è quello secondo Lagrange. Peano è utile per i limiti, Lagrange per le approssimazioni.