Serie di taylor
ciao ho cercato in internet ma non ho trovato buone info mi potete dire se lo sviluppo di queste serie di taylor sono giuste
senx = x-x^3/3!+x^4/4!-x^6/6!
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!
logaritmo=x-x^2/2+x^3/3+x^4/4????????????????
senx = x-x^3/3!+x^4/4!-x^6/6!
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!
logaritmo=x-x^2/2+x^3/3+x^4/4????????????????
Risposte
Se cerchi su un libro di Analisi trovi tutti gli sviluppi di Taylor delle funzioni più comuni.
Comunque lo sviluppo di $ sin x $ non è corretto : la funzione $ sin x $ è dispari e quindi nello sviluppo non possono apparire termini di grado pari...
L'ultimo sviluppo è relativo a $log (1+x) $ e c'è un segno sbagliato : è $-x^4/4 $.
Inoltre il segno $= $ non è corretto in quanto quella che hai scritto è solo un'approssimazione fino a un certo termine.
Dovresti quindi aggiungere (se vuoi mantenere il segno di $=$ questo termine : $+o(x^n) $ con $n $ da definirsi opportunamente nei vari casi .
Comunque lo sviluppo di $ sin x $ non è corretto : la funzione $ sin x $ è dispari e quindi nello sviluppo non possono apparire termini di grado pari...
L'ultimo sviluppo è relativo a $log (1+x) $ e c'è un segno sbagliato : è $-x^4/4 $.
Inoltre il segno $= $ non è corretto in quanto quella che hai scritto è solo un'approssimazione fino a un certo termine.
Dovresti quindi aggiungere (se vuoi mantenere il segno di $=$ questo termine : $+o(x^n) $ con $n $ da definirsi opportunamente nei vari casi .
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