Serie di potenze e raggio di convergenza
Ciao a tutti,
Vi chiedo una info riguardo degli esercizi specifici, ovvero come trovare il raggio di convergenza delle serie di potenze.
Personalmente, conosco due metodi (trattati molto bene dai libri di testo di cui dispongo).
Date in generale le serie di potenze nella forma
$\sum_{n=0}^\infty\a_n * (x-k)^n$
Per trovare il raggio di convergenza io so applicare:
1. Criterio della radice (per serie di potenze)
2. Criterio del rapporto (per serie di potenze)
La mia domanda è :
Conoscete altri metodi per trovare il raggio di convergenza delle serie di potenze?
Vi chiedo una info riguardo degli esercizi specifici, ovvero come trovare il raggio di convergenza delle serie di potenze.
Personalmente, conosco due metodi (trattati molto bene dai libri di testo di cui dispongo).
Date in generale le serie di potenze nella forma
$\sum_{n=0}^\infty\a_n * (x-k)^n$
Per trovare il raggio di convergenza io so applicare:
1. Criterio della radice (per serie di potenze)
2. Criterio del rapporto (per serie di potenze)
La mia domanda è :
Conoscete altri metodi per trovare il raggio di convergenza delle serie di potenze?
Risposte
No. Il criterio definitivo, che serve come definizione di raggio di convergenza, è quello della radice (o di Hadamard).
"dissonance":
No. Il criterio definitivo, che serve come definizione di raggio di convergenza, è quello della radice (o di Hadamard).
Ok, grazie dissonance. Quel criterio è stato infatti sufficiente alla risoluzione degli esercizi finora trovati, mi chiedevo tuttavia se potessero capitare esercizi in cui esso non fosse più sufficiente.
Meglio così.
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