Serie di potenze e raggio di convergenza
Salve , sto svolgendo un esercizio ma mi sono bloccato in un punto .
L'esercizio dice di calcolare il raggio di convergenza della serie e l'intervallo .
$ sum(root(k)(k) -1)^k x^k $ con somma da k=0 a + $ oo $ e centro x0 = 0.
Sono arrivato al punto dove ho il lim k -> + $ oo $ $ | root(k)(k) -1 | $ Come si risolve quella radice di k ? Cioè sostituendo più infinito ? Viene 1 ? Se così poi dovrebbe essere l = 0 quindi rho = + infinito e intervallo [-k,k] . Grazie ma sono un pò in confusione
L'esercizio dice di calcolare il raggio di convergenza della serie e l'intervallo .
$ sum(root(k)(k) -1)^k x^k $ con somma da k=0 a + $ oo $ e centro x0 = 0.
Sono arrivato al punto dove ho il lim k -> + $ oo $ $ | root(k)(k) -1 | $ Come si risolve quella radice di k ? Cioè sostituendo più infinito ? Viene 1 ? Se così poi dovrebbe essere l = 0 quindi rho = + infinito e intervallo [-k,k] . Grazie ma sono un pò in confusione
Risposte
Ciao Cobra9200,
Sì, è piuttosto noto che si ha:
$\lim_{x \to +infty} x^{1/x} = 1 $
"Cobra9200":
Viene 1 ?
Sì, è piuttosto noto che si ha:
$\lim_{x \to +infty} x^{1/x} = 1 $
Mi era venuto in mente anche $ root(n)(n) = e^(logn/n) $ corretto anche ciò? Grazie comunque 
"Cobra9200":
Mi era venuto in mente anche $\root[n]{n} = e^{logn/n} $ corretto anche ciò?
Certo.
"Cobra9200":
Grazie comunque
Prego!
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