Serie di potenze

[leffy13]

ho questa serie di potenze: $\sum_{n=1}^oo (5^n + (-3)^n)/n *(x+1/5)^n$
per trovare il suo raggio di convergenza devo calcolare il limite di $|a_(n+1)/a_n|$ e il raggio di convergenza sarà il reciproco di questo limite.
come calcolo questo limite?chi mi spiega il procedimento per favore??
grazie mille

[_luca.barletta]

Il calcolo del limite è molto semplice... ti basta osservare che per $n rarr infty$ domina $5^n$ su $(-3)^n$

[gugo82]

Ad ogni buon conto è più facile determinare il limite della successione $((5^n+(-3)^n)/n)^(1/n)$ che non calcolare il limite del rapporto; basta mettere in evidenza $5^n$ sotto radice, portare fuori dalla radice ed infine tenere presente che $n^(1/n)to 1$ mentre $|(-3)^n/5^n|=(3/5)^nto 0$.