Serie di potenza e condizioni per una buona convergenza
ciao amici!
ho un dubbio, in R le serie di potenze non si comportano granchè bene quando ci si trova a parlare di raggi convergenza.
per esempio la funzione assolutamente non patologica $ 1 / (1+x^2) $ è nota, da un punto di vista strettamente reale, per l'inspiegabile raggio di convergenza
l'analisi complessa chiarifica le cose, 'addomestica' l'argomento correlandolo alla presenza di singolarità
.
immaginiamo però di avere a che fare con un certo campo X su cui sia montata una buona topologia e sia quindi possibile fare analisi. mediante le serie di potenze posso generalizzare opportunamente le più comuni funzioni.
Cosa richiedere a X perchè le convergenze si comportino educatamente
?
Magari che X sia algebricamente chiuso?
scusate il linguaggio informale, sono un fisico
Ciaooo
ho un dubbio, in R le serie di potenze non si comportano granchè bene quando ci si trova a parlare di raggi convergenza.
per esempio la funzione assolutamente non patologica $ 1 / (1+x^2) $ è nota, da un punto di vista strettamente reale, per l'inspiegabile raggio di convergenza
l'analisi complessa chiarifica le cose, 'addomestica' l'argomento correlandolo alla presenza di singolarità
.immaginiamo però di avere a che fare con un certo campo X su cui sia montata una buona topologia e sia quindi possibile fare analisi. mediante le serie di potenze posso generalizzare opportunamente le più comuni funzioni.
Cosa richiedere a X perchè le convergenze si comportino educatamente
? Magari che X sia algebricamente chiuso?
scusate il linguaggio informale, sono un fisico
Ciaooo
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