Serie di potenza con raggio negativo
Salve, ho un problema con una serie di potenze.
$\sum(-1)^n*nx^n$
Se provo a calcolare il raggio di convergenza con il criterio della radice, ottengo:
$\lim ((-1)^n*n)^(1/n)=\lim(-1*n^(1/n))=-1*1=-1$
Com'è possibile che il raggio di convergenza sia negativo?
Provando a calcolare il raggio con il criterio del rapporto viene comunque $-1$...
Grazie.
$\sum(-1)^n*nx^n$
Se provo a calcolare il raggio di convergenza con il criterio della radice, ottengo:
$\lim ((-1)^n*n)^(1/n)=\lim(-1*n^(1/n))=-1*1=-1$
Com'è possibile che il raggio di convergenza sia negativo?
Provando a calcolare il raggio con il criterio del rapporto viene comunque $-1$...
Grazie.
Risposte
Probabilmente nel calcolarlo non tieni conto del modulo:
$R=\lim_(n->\infty)|a_n/a_(n+1)|$
$R=\lim_(n->\infty)|a_n/a_(n+1)|$
Ah, è vero! Grazie mille!
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