Serie Di Laurent(serie bilatera)
[tex]-\frac{1}{z-1} + \frac{1}{(z-1)^2} + \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} (z-1)^n[/tex]
devo vedere in quale regione del piano converge questa serie bilatera.
allora io ho ragionato così mi riconduco alla serie di laurent e so che ha centro [tex]z_0 = 1[/tex] e che si dice convergente se la parte singolare e la parte regolare convergono:
parte singolare: [tex]-\frac{1}{z-1} + \frac{1}{(z-1)^2}[/tex]
parte regolare: [tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} (z-1)^n[/tex]
dovrei sapere il raggio della serie per capire gli estremi di convergenza .. però qui mi blocco c'è nn riesco ad andare oltre.. mi sapreste dire se sto sbagliando completamente ragionamento oppure quello che mi manca?? grazie mille in anticipo
devo vedere in quale regione del piano converge questa serie bilatera.
allora io ho ragionato così mi riconduco alla serie di laurent e so che ha centro [tex]z_0 = 1[/tex] e che si dice convergente se la parte singolare e la parte regolare convergono:
parte singolare: [tex]-\frac{1}{z-1} + \frac{1}{(z-1)^2}[/tex]
parte regolare: [tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} (z-1)^n[/tex]
dovrei sapere il raggio della serie per capire gli estremi di convergenza .. però qui mi blocco c'è nn riesco ad andare oltre.. mi sapreste dire se sto sbagliando completamente ragionamento oppure quello che mi manca?? grazie mille in anticipo
Risposte
se ci fosse anche un minimo di conferma sarebbe utilissimo ... grazie 
provo a fare un ultima richiesta 
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