Serie di Laurent
Ciao a tutti.
Sono alle prese con l'esame di analisi complessa e avrei bisogno di qualche chiarimento sulle serie di Laurent.
In particolare su un esercizio che ho trovato in un vecchio tema d'esame. L'esercizio dice:
Consideriamo la seguente serie di Laurent
$ sum_{ -infty}^{-2}z^n $
e denotiamo con $f$ la sua somma. Mostrare che $z=0$ è una singolarità isolata e calcolare il residuo di $f$ in 0.
La mia perplessità è sulla prima richiesta. La serie non dovrebbe essere convergente per $ |z>1| $ ? Come faccio a mostrare che è una singolarità isolata?
Spero di non aver detto nessuna scemata se no ho qualche problemino per l'esame.
Grazie.
Sono alle prese con l'esame di analisi complessa e avrei bisogno di qualche chiarimento sulle serie di Laurent.
In particolare su un esercizio che ho trovato in un vecchio tema d'esame. L'esercizio dice:
Consideriamo la seguente serie di Laurent
$ sum_{ -infty}^{-2}z^n $
e denotiamo con $f$ la sua somma. Mostrare che $z=0$ è una singolarità isolata e calcolare il residuo di $f$ in 0.
La mia perplessità è sulla prima richiesta. La serie non dovrebbe essere convergente per $ |z>1| $ ? Come faccio a mostrare che è una singolarità isolata?
Spero di non aver detto nessuna scemata se no ho qualche problemino per l'esame.
Grazie.
Risposte
Nessuno riesce a darmi una mano? Anche solo dicendomi che quello che ho scritto non ha senso.
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