Serie di Laurent

[caim03]

Salve a tutti, sono uno studente di ingegneria informatica e in analisi 2 oggi abbiamo cominciato la serie di Laurent; riguardo a teoria ho capito tutto e ho fatto anche alcuni esercizi e sia con lo sviluppo in sè e con i residui me la cavo bene.
Ho solo un problema o meglio un dubbio; se io ho una funzione del tipo:
\(\displaystyle f(z) = 1/z(z-1) \)
se voglio calcolare la parte principale dello sviluppo quando \(\displaystyle z0 = 1 \) come posso traformare \(\displaystyle 1/z \) in modo tale che possa scriverlo come serie geometrica del tipo \(\displaystyle \sum z^n = 1/1-z\) ?

[gugo82]

Beh, osserva che:
\[
\frac{1}{z} = \frac{1}{1+(z-1)}
\]
quindi, ricordando la serie geometrica...

[caim03]

Allora è proprio come pensavo, però non ne ero sicurissimo perciò volevo togliermi questo piccolo dubbio
Grazie mille

[caim03]

Sul sito ci sono degli esercizi sugli sviluppi di Laurent, oppure potete postarmene alcuni?

[Seneca1]

Certo. Se usi la funzione cerca ne puoi trovare a sufficienza.

[caim03]

sisi ne ho trovati grazie