Serie di funzioni

[Fra19881]

Ciao a tutti... Ho un dubbio sulle serie di funzioni: quando mi trovo a studiare il carattere di una serie di funzioni tramite il criterio del rapporto, confronto, radice ecc.. Devo applicare questi criteri alla successione an che compare come coefficente della variabile x ..... Giusto? Per esempio se devo fare una maggiorazione prendo in considerazione solo la successione an!!! Sbaglio qualcosa??

[Luca.Lussardi]

Sbagli tutto: $a_n(x)$ non vuol dire $a_n$ moltiplicato per $x$ ma vuol dire che $a_n$ è funzione di $x$, oltre che di $n$. Per lo studio delle convergenze di tipo puntuale, come la puntuale e l'assoluta, devi fissare $x_0$ e considerare la successione numerica $a_n(x_0)$, e studiare quindi la relativa convergenza della serie numerica così ottenuta.

[Fra19881]

Ah okey...e invece per lo studio della convergenza uniforme e totale che faccio? X lo lascio come variabile?

[Fra19881]

La mia pRofessoressa mi ha dato solo la definizione di convergenza uniforme pero negli esercizi non usa la definizione ma i vari criteri...non riesco a capire come fa a stabilire la convergenza uniforme e totale!!!!