Serie di funzioni

[giannitwo]

Ragazzi aiutatemi, sto in crisi non riesco a capire come si studiano i vari tipi di convergenza di una serie!
ho questa
$ sum x^n/((n+1)(1+x)^n) $
ne devo studiare la puntuale e l'uniforme..chi è cosi paziente da spiegarmi come mi devo comportare e perchè?grazie..

[Antimius]

Dovresti proporre un tentativo di risoluzione e dire dove ti blocchi.
Comunque, nota che in questo caso puoi ricondurti a una serie di potenze.

[giannitwo]

con la sostituzione $y=x/1+x$?
è che so bene teoricamente cosa vuoldire convergenza puntuale e uniforme ma non ad applicare i criteri..

[poncelet]

Potresti sostituire [tex]$w=\frac{x}{1+x}$[/tex] così ottieni una serie di potenze: [tex]\sum\frac{w^{n}}{n+1}$[/tex] di cui puoi studiare abbastanza agevolmente la convergenza in [tex]$w$[/tex] e poi ti riporti alla variabile originaria.

[giannitwo]

sisi era quello che dovevo dire ho solo sbagliato a scrivere cosi esce