Serie di funzioni
Seguente serie:
$ sum 3^(x/n)-2^(1/n) $
in x>0.
so che in $log(2)$ vale zero, ogni criterio di radice rapporto ecc.. è inconcludente, la funzione diverge per x->oo, quindi la convergenza non può essere uniforme, ma non riesco a trovare l insieme di convergenza puntuale..
$ sum 3^(x/n)-2^(1/n) $
in x>0.
so che in $log(2)$ vale zero, ogni criterio di radice rapporto ecc.. è inconcludente, la funzione diverge per x->oo, quindi la convergenza non può essere uniforme, ma non riesco a trovare l insieme di convergenza puntuale..
Risposte
mi è venuta in mente un idea ma non so se è corretta:
spezzo la serie in due, e poi vedo che entrambe divergono, quindi la serie iniziale diverge tranne dove è nulla (log(2))..
può andare?
spezzo la serie in due, e poi vedo che entrambe divergono, quindi la serie iniziale diverge tranne dove è nulla (log(2))..
può andare?
No, no è sbagliato. Puoi "spezzare" le serie solo se sai a priori che esse convergono, oppure se tutti i termini coinvolti sono positivi, ovvero in tutti i casi in cui non corri il rischio di incappare in una indeterminazione $infty-infty$. Altrimenti, secondo il tuo ragionamento, la serie numerica $sum_{n=0}^infty 0$ sarebbe divergente. E' chiaro perché?
si è vero... però se una diverge e l altra converge posso comunque concludere che diverge la somma...
e allora come la posso affrontare questa?
e allora come la posso affrontare questa?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo