Serie di funzioni

[Rebdiluca]

Ciao a tutti, sto imparando a svolgere gli esercizi sulle serie di funzioni e ho difficoltà a risolvere il quesito sulla convergenza uniforme. Faccio un esempio: qui si richiede di determinare l'insieme di convergenza puntuale e di studiare la convergenza totale e uniforme della seguente serie:

$ sum((1+logx)^n)/(n^2-logn) $

Per quanto riguarda l'insieme di convergenza puntuale, credo converga per $ 1/e Per quanto riguarda invece la convergenza uniforme, cerco di sfruttare il fatto che se ci fosse convergenza totale, allora avrei dimostrato la convergenza uniforme. Purtroppo però non riesco a determinare una serie che maggiori quella assegnata. Potreste aiutarmi su questo punto e in generale suggerirmi una strada per operare in questi casi? Grazie!

[quantunquemente]

non mi ritrovo con il tuo risultato
abbiamo a che fare con una serie di potenze con raggio di convergenza uguale a 1
da $-1<1+lnx<1$ cioè $1/e^2 inoltre è facile vedere che converge anche per $x=1/e^2$ e $x=1$