Serie di funzioni

[MarioIta]

Ciao ragazzi e ragazze, come dicevo nel mio topic di presentazione chiedo aiuto per questo argomento. L'esame è tra un bel po' (è la seconda prova in itinere in realtà) ma io voglio arrivare preparato. Da un paio di giorni leggo le dispense della mia prof ma senza il qualunque risultato. La teoria credo di averla capita in linea di massima, ma come si svolgono gli esercizi? Non so proprio da dove cominciare. Avete qualche dispensa dove vengono spiegati passo per passo tutti alcuni esercizi?

Quelli che ci pone davanti la prof vogliono che noi troviamo quando dove una determinata serie di funzioni converge puntualmente, assolutamente e uniformemente.
Vi scrivo una traccia di esercizio così da farvi capire cosa devo fare:

ex: Studiare la convergenza puntuale, assoluta e uniforme della serie

$ sum_(n = 0)^(oo ) (x+3)^n/((n+1)*2^n) $

VI prego aiutatemi, vi prego

[Rigel1]

Se vuoi aumentare le probabilità di ricevere una risposta:
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2) non scrivere il titolo tutto in maiuscolo;
3) riporta i tuoi tentativi.

[MarioIta]

"Rigel":Se vuoi aumentare le probabilità di ricevere una risposta:
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Il problema principale e che io non ho proprio idea di come si strutturi un'esercizio del genere. Vi chiedevo egli esempi spiegati passo passo proprio per questo.

[Rigel1]

Trovi parecchi esempi di questo tipo già svolti nel forum.
Nella fattispecie, si tratta di una serie di potenze del tipo \(\sum_n a_n (x-x_0)^n\). Dovresti già conoscere un certo numero di risultati relativi a questo tipo di serie (e, se non li conosci, è il caso che tu li vada a vedere prima di metterti a fare esercizi di questo tipo).