Serie di funzione
Salve!
Non capisco come fare a dimostrare che la somma, nell'intervallo aperto $]-pi,pi[$, della serie:
$frac{senx}{1}-frac{sen2x}{2}+frac{sen3x}{3}-frac{sen4x}{4}+...$
è $x/2$.
Qualche suggerimento? Grazie
Non capisco come fare a dimostrare che la somma, nell'intervallo aperto $]-pi,pi[$, della serie:
$frac{senx}{1}-frac{sen2x}{2}+frac{sen3x}{3}-frac{sen4x}{4}+...$
è $x/2$.
Qualche suggerimento? Grazie
Risposte
Io proverei a scrivere la serie di Fourier di $x/2$.
Serie di fourier?
Devi dimostrare che $x/2= sum_(n=1)^(+oo) frac {(-1)^(n+1)} {n}\ \sinnx$
$x/2$ è dispari nel dominio da te messo quindi lo sviluppo sarà di soli seni.
In pratica prova a dimostrare che $2/pi\ \int_0^pi x/2 sinnxdx= (-1)^(n+1)/n $
Devi dimostrare che $x/2= sum_(n=1)^(+oo) frac {(-1)^(n+1)} {n}\ \sinnx$
$x/2$ è dispari nel dominio da te messo quindi lo sviluppo sarà di soli seni.
In pratica prova a dimostrare che $2/pi\ \int_0^pi x/2 sinnxdx= (-1)^(n+1)/n $
ah ecco, te l'han già detto mentre scrivevo... 
Ehm...senza serie di fourier si può? perchè in teoria non le dovrei studiare..
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