Serie di Fourier, spiegazione di un risultato

[Dino 921]

Salve,
ho un problema con le serie di Fourier: non capisco come si arriva a scrivere lo sviluppo in serie di Fourier di una funzione, se i suoi termini generali $a_k$ e $b_k$ (entrambi, o uno solo dei due) presenta valori diversi a seconda che il $k$ il sia pari o dispari.
Per esporvi meglio il problema, vi prego di consultare l'esercizio 2.1.5 (già svolto) al seguente link:

http://aportaluri.files.wordpress.com/2 ... svolti.pdf

Io ho calcolato sia $a_k$ che $b_k$ ma non riesco a capire come si arrivi alla serie.
Vi ringrazio

[Camillo]

Poichè i termini $a_k $ sono nulli non si avranno termini con $cos$.
I termini $b_k $ sono nulli se $ k $ è pari, quindi esisteranno solo i termini $a_(2k+1) $-nota che $ 2k+1 $ con $k in NN$ è senz'altro un numero dispari.
Si avranno quindi i termini $-2/((2k+1)pi) sin (2k+1) x $.

[gugo82]

@Dino92: Sinceramente non si capisce il problema.

Come si scrive uno sviluppo di Fourier c'è scritto sul libro di teoria, quindi da come poni la domanda non posso fare a meno di chiederti: ma il libro di teoria l'hai aperto?

Se non l'hai fatto, leggiti la teoria e poi continuiamo a parlarne.
Se l'hai già fatto, cerca di esprimere bene dove trovi difficoltà nel seguire lo svolgimento degli esercizi.
In mancanza di questo, mi vedrò costretto ad intervenire come moderatore.