Serie di Fourier e prolungamento pari o dispari

[bunza]

Buonasera a tutti,
avrei dei dubbi sulle serie di Fourier, principalmente sull'intervallo nel quale è definita la funzione $ f(x) $ .
Mi spiego meglio, se per esempio ho $ f(x)=cos^2x $, $ x in [0,2pi ] $ come influisce questo intervallo sugli estremi di integrazione dei coefficienti $ a $ o $ b $ della serie, che di norma vengono integrati tra $ -pi $ e $ pi $ in questo modo $ 1/piint_(-pi )^(pi ) f(x)cos(nx) dx $ (questo integrale vale ovviamente per i coefficienti $ a $)?
Grazie

[dan952]

Pure quella va integrata da $-\pi$ a $pi$ in generale da $-T/2$ a $T/2$ dove $T$ è il periodo. Poi con funzioni pari o dispari si possono cambiare gli estremi sfruttando le simmetrie

[bunza]

Grazie Dan