SERIE DI FOURIER come prolungare la funzione per periodicità

[veronicasnotmoving]

Buonasera! Mi è capitata al compito per la prima volta un esercizio sulle serie di Fourier diverso da quelli che ho sempre fatto (molto semplici). Questo è il testo:
Determinare la serie di fourier associata alla funzione ottenuta prolungando per periodicità la funzione:

f(x)= 2 per 0 0 per -4
mi chiedo CHE COSA SIGNIFICA PROLUNGARE PER PERIODICITA'? poi, il periodo in questo caso com'è?

io ho trovato a con zero, a con n e b con n, per poi scrivere la sommatoria con la formula generale, ignorando il testo perché non avevo idea di cosa stessi leggendo... Mi sento molto ignorante in materia. Grazie a chi mi chiarirà i dubbi!

[Emar1]

La serie di Fourier è definita soltanto per funzioni periodiche. Data una funzione $f : [a,b] \to RR$ è possibile considerarla come una funzione continua di periodo $b - a$. A questo punto puoi applicare i metodi di Fourier. Insomma, è un trucchetto per usare la serie di Fourier con funzioni non periodiche e "periodicizzarle" nell'intervallo che interessa.

[veronicasnotmoving]

"Emar":La serie di Fourier è definita soltanto per funzioni periodiche. Data una funzione $f : [a,b] \to RR$ è possibile considerarla come una funzione continua di periodo $b - a$. A questo punto puoi applicare i metodi di Fourier. Insomma, è un trucchetto per usare la serie di Fourier con funzioni non periodiche e "periodicizzarle" nell'intervallo che interessa.

Grazie mille! Quindi nel mio caso sarebbe stato solo periodo= 4 - (-4)= 8. I valori quindi 2 e 0 della funzione non cambiano, e neanche gli intervalli che poi saranno gli estremi degli integrali? Non cambia nessuno dei valori? Grazie ancora!!