Serie di Fourier

[Camillo]

Propongo questo esercizio.

La serie di Fourier $sum_(n=1)^(oo) (cos(2npix))/n^2 $ :

a) è la serie di una funzione continua $u $

b) non è la serie di alcuna funzione periodica

c) è la serie di una funzione $u !in L^2(0,1) $

d) è la serie di una funzione $u$ $pi $-periodica.

Motivare la risposta.

[robbstark1]

Provo a rispondere per verificare quanto sono fresco:

a) E' la serie di una funzione continua, vista l'assoluta convergenza ( e quindi uniforme).
b) E' una funzione periodica di periodo $1$.
c) Essendo continua su tutto $RR$ deve essere $L^2 (0,1)$.

[Camillo]

Corretto

[Thomas16]

So che non è nella filosofia del problema che voleva applicare teoremi più generali come dedurre la continuità dall'assooluta convergenza... ma........ quella è la serie di Fourier di quale funzione?