Serie di fourier
Ciao a tutti
la funzione $2pi $ periodica:
$ f(x)= pi/2 - x $ se $ 0<= x< pi/2 $
$ = 0 $ se $ pi/2 <= x < pi
[size=150]E' da considerarsi una funzione pari o dispari?[/size]
Io penso sia dispari. Ma in questo modo non ottengo il risultato desiderato.
Mentre, considerandola funzione pari ottengo:
$pi/8$ + $4/pi * \sum_{n=1}^\infty ((-1)^(2k+1))/(2k+1)^2 cosnx
la funzione $2pi $ periodica:
$ f(x)= pi/2 - x $ se $ 0<= x< pi/2 $
$ = 0 $ se $ pi/2 <= x < pi
[size=150]E' da considerarsi una funzione pari o dispari?[/size]
Io penso sia dispari. Ma in questo modo non ottengo il risultato desiderato.
Mentre, considerandola funzione pari ottengo:
$pi/8$ + $4/pi * \sum_{n=1}^\infty ((-1)^(2k+1))/(2k+1)^2 cosnx
Risposte
presumo si intenda estesa su tutto $R$ per periodicità...
comunque credo che manchi qualcosa:
sei sicuro sia così la funzione? temo che essa non sia definita per $x in (pi,2pi)$...
così com'è, si può al massimo estenderla di periodo $pi$...
è tuttavia possibile calcolare la serie di Fourier di una funzione anche se essa non è né pari né dispari.
saperne la parità semplifica solo i calcoli.
regards
comunque credo che manchi qualcosa:
sei sicuro sia così la funzione? temo che essa non sia definita per $x in (pi,2pi)$...
così com'è, si può al massimo estenderla di periodo $pi$...
è tuttavia possibile calcolare la serie di Fourier di una funzione anche se essa non è né pari né dispari.
saperne la parità semplifica solo i calcoli.
regards
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