Serie di Fourier

[Carlus1]

Qualcuno sa dirmi come si sviluppa la serie di fourier di $f(x)=sin(x/2)$ in $[-\pi,\pi]$ ?

[Lord K]

Procediamo come da definizione con l'accorgimento di mettere:

$sin(x/2) = (e^(ix/2) - e^(-ix/2))/(2i)$

$1/(sqrt(2pi)) int_(-pi)^(+pi) (e^(ix/2) - e^(-ix/2))/(2i) e^(-iwx) dx = 1/(2isqrt(2pi)) int_(-pi)^(+pi) e^(i(x/2-wx))dx + 1/(2isqrt(2pi)) int_(-pi)^(+pi) e^(i(-x/2-wx))dx = 1/(2isqrt(2pi)) [e^(i(x/2-wx))/(i(2-w))]_(-pi)^(pi) + 1/(2isqrt(2pi)) [e^(i(-x/2-wx))/(i(-2-w))]_(-pi)^(pi) = 1/(sqrt(2pi))*sin (w(pi))/(2-w) + 1/(sqrt(2pi))*2e^(iw(pi))/(2-w) $

mi scuso ma ho fatto i conti velocemente e pregherei di controllare!

Altrimenti li faccio io poi!

[elgiovo]

Che mi tocca vedere...
Ma che gli vuoi sviluppare a una funzione sinusoidale?? E' già in serie di Fourier.

[Carlus1]

"elgiovo":Che mi tocca vedere...
Ma che gli vuoi sviluppare a una funzione sinusoidale?? E' già in serie di Fourier.

...quindi non si sviluppa?

[Carlus1]

cmq grazie lord K ora che avrò un pò di tempo proverò a verificare il tuo aiuto!

[Lord K]

"elgiovo":Che mi tocca vedere...
Ma che gli vuoi sviluppare a una funzione sinusoidale?? E' già in serie di Fourier.

Ritango possibile che il mio rimbambimento da troppo lavoro mi abbia fatto implodere alcuni neuroni

Grazie elgiovo per aver evitato una strage dei miei neuroni

[elgiovo]

"Lord K":
Grazie elgiovo per aver evitato una strage dei miei neuroni

Sono una razza in via di estinzione; in quanto tale, va protetta.