Serie: criterio del confronto asintotico
Ciao a tutti,ho problemi con il criterio del confronto asintotico probabilmente perchè non mi è chiaro del tutto..
Qualcuno mi può spiegare come posso applicarlo? In particolare come faccio a trovare una seconda serie asintotica a quella data?
..Io per trovarmi una serie asintotica,faccio il limite di n->+inf mettendo in evidenza al numeratore e al denominatore il termine di grado maggiore così facendo senza svolgere il limite ma semplicemente eliminando tutto quello che "va a 0".. in modo tale che tutto quello che rimane risulta essere asintotico alla serie di partenza..
Non sempre però riesco ad applicare in modo corretto questo tipo di ragionamento oppure risulta essere esatto..
Chi mi da gentilmente una mano?
Qualcuno mi può spiegare come posso applicarlo? In particolare come faccio a trovare una seconda serie asintotica a quella data?
..Io per trovarmi una serie asintotica,faccio il limite di n->+inf mettendo in evidenza al numeratore e al denominatore il termine di grado maggiore così facendo senza svolgere il limite ma semplicemente eliminando tutto quello che "va a 0".. in modo tale che tutto quello che rimane risulta essere asintotico alla serie di partenza..
Non sempre però riesco ad applicare in modo corretto questo tipo di ragionamento oppure risulta essere esatto..
Chi mi da gentilmente una mano?
Risposte
"darakum":
[...] Qualcuno mi può spiegare come posso applicarlo? In particolare come faccio a trovare una seconda serie asintotica a quella data? [...]
In genere devi servirti di una serie di cui conosci l'andamento. Esempio (stupido): \( \sum_n \frac{\cos (1/n)}{n}. \) Il termine generale è asintotico, per \(n \to \infty\), a \( 1/n\), e sai che \( \sum_n \frac{1}{n} = \infty\). Ne deduci che \(\sum_n \frac{\cos (1/n)}{n} = \infty \).
"Delirium":
[quote="darakum"][...] Qualcuno mi può spiegare come posso applicarlo? In particolare come faccio a trovare una seconda serie asintotica a quella data? [...]
In genere devi servirti di una serie di cui conosci l'andamento. Esempio (stupido): \( \sum_n \frac{\cos (1/n)}{n}. \) Il termine generale è asintotico, per \(n \to \infty\), a \( 1/n\), e sai che \( \sum_n \frac{1}{n} = \infty\). Ne deduci che \(\sum_n \frac{\cos (1/n)}{n} = \infty \).[/quote]
Il criterio mi serve per stabilire se converge diverge o altro
Sai che lo avevo intuito?
ah io pensavo che lo scopo era scrivere cose ovvie a caso...visto che nella tua prima risposta non hai scritto niente di nuovo..la mia domanda non è cosa fare,ma come fare..
Posta un esempio e lo discutiamo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo