Serie: confronto asintotico

[Gmork]

Salve,

ho un pò di confusione su un concetto. Se ho due serie con termini generali rispettivamente [tex]a_n[/tex] e [tex]b_n[/tex] e faccio il [tex]$\lim \frac{a_n}{b_n}$[/tex] e questo viene [tex]$0$[/tex] o [tex]$+\infty$[/tex], cosa potrei dire?

[gac1]

Supponendo che le serie siano a termini positivi:
- se il lim vale 0, allora $0 - se il lim vale $+\infty$, allora $a_n \geq b_n > 0$ definitivamente, per cui valgono le considerazioni precedenti scambiando il ruolo delle due serie.

[Gmork]

Allora si può dire che se [tex]a_n[/tex] e [tex]b_n[/tex] sono due infinitesimi di ordine diverso, la divergenza viene stabilita dall'infinitesimo di ordine superiore e la convergenza da quello di ordine inferiore?

[gac1]

Si può dire quello che ti ho scritto nel post precedente.
La tua traduzione "la divergenza viene stabilita dall'infinitesimo di ordine superiore e la convergenza da quello di ordine inferiore" a me genera confusione (sono una mente semplice...).

[Gmork]

ok, mi sta bene

grazie