Serie con parametro

[speciale1]

ragazzi, ho questa serie: $\sum_{n=1}^infty ((3*a-1)/(a^2+1))^n ..mi chiede di trovare il parametro a per cui la serie convergente.. ma è una serie geometrica giusto? quindi dovrei porre l'argomento in valore assoluto minore strettamente di 1?grazie

[21zuclo]

sarebbe questa?

$\sum_{n=1}^{+\infty} ((3\alpha-1)/(\alpha^2+1))^n$

[speciale1]

si si

[55sarah]

una bella serie cavolo!. Dovresti postare i tuoi tentativi giusti o sbagliati che siano.

Comunque..io bé proverei in due 2 modi, poi se non ottengo nulla..non so XD

tentativo 1
potresti provare a fare così $\exp(n\ln((3\alpha-1)/(\alpha^2-1)))$

tentativo 2
applica il criterio della radice, anche se credo che serva a poco..

Posta i tuoi tentativi!..

[speciale1]

dato che la traccia dice che la serie converge e dato che dovrebbe essere una serie geometrica, ho posto l'argomento in valore assoluto minore di 1..facendo questa disequazione mi esce: -32

[Seneca1]

A me sembra semplicemente una serie geometrica...

[21zuclo]

ah già cavolo è vero.. quella serie $\sum q^n$ che converge $\Leftrightarrow |q|<1$

penso sempre alle cose più complicate e sbaglio quelle più semplici..