Serie con parametro
Salve, in un testo di analisi 1 ho trovato questo esercizio:
$ sum_(n=1)^(oo )=[arctan (1/k^(alpha3))-1/k] $
devo trovare il carattere tenendo conto del variare del parametro alpha.
Ma ho un dubbio, per caso devo tenere conto anche del parametro k?
$ sum_(n=1)^(oo )=[arctan (1/k^(alpha3))-1/k] $
devo trovare il carattere tenendo conto del variare del parametro alpha.
Ma ho un dubbio, per caso devo tenere conto anche del parametro k?
Risposte
Dubito che su un testo di Analisi I tu abbia davvero trovato qualcosa scritto così.
Ciao fra231,
Congetturo che la serie parametrica proposta dal libro di Analisi I sia in realtà la seguente:
$\sum_{k = 1}^{+\infty} [arctan(1/k^{3\alpha})-1/k] $
Puoi darci conferma? Possibile anche un refuso di stampa, $n $ al posto di $k$ sotto il simbolo di sommatoria che hai scritto. Sussiste qualche limitazione su $\alpha $ (tipo $\alpha > 0 $) o lo studio della serie va condotto per $\alpha \in \RR$?
Congetturo che la serie parametrica proposta dal libro di Analisi I sia in realtà la seguente:
$\sum_{k = 1}^{+\infty} [arctan(1/k^{3\alpha})-1/k] $
Puoi darci conferma? Possibile anche un refuso di stampa, $n $ al posto di $k$ sotto il simbolo di sommatoria che hai scritto. Sussiste qualche limitazione su $\alpha $ (tipo $\alpha > 0 $) o lo studio della serie va condotto per $\alpha \in \RR$?
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