Serie con logaritmo

[robriv1]

Salve a tutti, ho un problema con questa serie
$ sum_(n = 2\ldots) 1/(n^2 log(4n) $

Ho pensato di provare a maggiorarla in qualche modo, ma non saprei come comportarmi con il logaritmo..

[Berker]

$n^2 \log(4n) > n^2$, quindi $\frac{1}{n^2 \log(4n)} < \frac{1}{n^2}$, quindi...

[Weierstress]

Non c'è nemmeno bisogno di ragionare, è già nella forma della serie armonica modificata...

[robriv1]

Scusate l'ignoranza, probabilmente mi starò bloccando su una cosa che dovrebbe essere ovvia, ma cosa mi assicura che quel logaritmo sia positivo e maggiore di uno?

[pilloeffe]

Hai $log(4n)$ e $n $ che va da $2$ a $+\infty $, quindi parti con $log(8) $, $log(12) $, $log(16) $ e vai avanti... Se ne trovi qualcuno che non è positivo e maggiore di $1$ mi fai sapere...