Serie coi numeri primi

[Giuly191]

Salve a tutti,
mi servirebbe capire se la serie
$$
\sum_{p \text{ prime} } \frac{1}{p \log p}
$$
diverge o no.
Mi ci sono imbattuto perché riesco a maggiorare e minorare una serie che mi interessa con un multiplo di questa qua, ma non sono molto pratico coi numeri primi da sapere come trattarla.
Ovviamente so che la serie dei reciproci dei primi diverge e che normalmente aggiungere un logaritmo non fa convergere qualcosa di altrimenti divergente, ma nel caso dei primi temo che la questione sia più sottile.
Qualcuno ha qualche idea di come provarne la divergenza? (sono abbastanza sicuro che non converga)

[cooper1]

scusa la domanda ma p funge da n?
1. se si mi verrebbe da dire che non converge perchè l'esponente della p è 1 per cui per convergere l'esponente del logaritmo deve necessariamente essere strettamente maggiore di 1
2. se no non saprei.