Serie armonica
La serie armonica è riscrivibile come 1+(1-1/2)+(1-2/3)+…….
Associando tutti gli 1 da 1 a infinito, essendo infiniti i termini di 1/n, ottengo come somma infinito; se gli sottraggo la somma di una serie convergente come 1/2+2/3+……+n/n+1 (ad esempio per il criterio del confronto) si ha subito la divrgenza di 1/n come conseguenza(infinito-qualcosa di finito è sempre infinito)!!!!
Associando tutti gli 1 da 1 a infinito, essendo infiniti i termini di 1/n, ottengo come somma infinito; se gli sottraggo la somma di una serie convergente come 1/2+2/3+……+n/n+1 (ad esempio per il criterio del confronto) si ha subito la divrgenza di 1/n come conseguenza(infinito-qualcosa di finito è sempre infinito)!!!!
Risposte
Ciao Simone Masini,
Eh? C'è solo un "piccolo" problema in questa dimostrazione: la serie $\sum_{n = 1}^{+\infty} n/(n + 1) $ è divergente...
"Simone Masini":
[...] se gli sottraggo la somma di una serie convergente come 1/2+2/3+……+n/n+1
Eh? C'è solo un "piccolo" problema in questa dimostrazione: la serie $\sum_{n = 1}^{+\infty} n/(n + 1) $ è divergente...
Perché non fare i calcoli, la serie che si ottiene è più facile...
$1+1/2+1/3+...=\sum_{n=0}^(+oo) 1/n $
$1+1/2+1/3+...=\sum_{n=0}^(+oo) 1/n $
[xdom="gugo82"]Sigh...
Chiudo.[/xdom]
Chiudo.[/xdom]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo