Serie a termini positivi

[Ian2]

$ sum_(n = 1) (logn/n)^2 $

Qualcuno potrebbe darmi una mano con questa serie?
L'esercizio chiede di determinarne la natura, ed essendo a termini positivi l'idea è quella di utilizzare il criterio del confronto . Non saprei però quale serie utilizzare per determinare la convergenza o la divergenza, qualche idea?
Grazie mille

[ostrogoto1]

C'e' un teoremino a riguardo:

$ sum_(n=1)^(+oo)1/(n^p(logn)^q) $ convergente se $ p>1" "AAq\inRR $ oppure se $ p=1" "AAq>1 $

[Ian2]

Grazie mille! Ma non sarebbe stato possibile procedere per confronto? Perché il teorema non l'abbiamo fatto e dovrei dimostrarlo nel compito per poterlo utilizzare.

[ostrogoto1]

$ (logn)^2
$ (logn)^2/n^2<1/n^(3/2) $ convergente in quanto l'esponente di n e' maggiore di 1.