Serie a termini alterni

[speciale1]

salve ragazzi, ho questa serie : $\sum_{n=1}^infty(-1)^n(arctg(-n^2)+ Π/2)
allora dovrei usare il criterio di leibniz,quindi il lim per n che tende a infinito della successione tende a zero; però non riesco a capire come dimostrare la decrescenza della successione; anche perchè non credo che nel compito basti sostituire valori numerici..secondo voi come potrei fare? io ho provato a fare così: arctg (- (n-1)^2) per provare che questo sia maggiore di arctg (-n^2)..però onestamente non saprei come proseguire; sviluppo il quadrato, ma poi? grazie anticipatamente

[21zuclo]

sarebbe questa? $\sum (-1)^n (\arctan (n^2)+\pi/2)$

cerca di scrivere bene quello che chiedi..

Comunque ti do un suggerimento, quando vedi degli $\arctan $ utilizza questa uguaglianza $\arctan n + \arctan ((1)/(n)) = \pi/2$

[aizarg1]

Oppure questa ?:

[size=150]\( \sum_0^{\infty}(-1)^n(\frac{\pi}{2}-\arctan(n^2))\)[/size]

[speciale1]

è quella che ha scritto 21zuclo, però c'è arctan(-n^2)..comunque scusate, la prossima discussione cercherò di scriverla come si deve

[21zuclo]

cioè è questa?

$\sum (-1)^n (\arctan (-n^2)+\pi/2)$

[speciale1]

proprio lei

[theras]

Ciao!
A me sembra inutile usare Liebnitz,dato che $EElim_(n to oo)|a_n|/(1/(n^2))=cdots in RR$..
Saluti dal web.