Serie

[littlestar-votailprof]

La seguente serie

$sum_{n=0}^{+\infty}1/(2+(-1)^n)$

è indeterminata o divergente?

Non riesco a trovare la somma parziale n-esima per calcolare il $lim(n->+oo)s_n$...

[Chevtchenko]

"girl222":La seguente serie

$sum_{n=0}^{+\infty}1/(2+(-1)^n)$

è indeterminata o divergente?

Non riesco a trovare la somma parziale n-esima per calcolare il $lim(n->+oo)s_n$...

E' una serie a termini positivi, quindi non puo' essere indeterminata...

[littlestar-votailprof]

Si è vero, dimenticavo che se da un certo n in poi, i termini della serie sono positivi o uguali a 0, allora la serie è convergente o divergente positivamente...

[Gaal Dornick]

(Per il criterio del confronto) diverge positivamente.

[_Tipper]

Io non scomoderei il criterio del confronto, ma osserverei soltanto che non rispetta la condizione di Cauchy...

[Gaal Dornick]

e per dimostrare che la successione del termine generale non è infinitesima il modo più semplice è far notare, per confronto, che è minorata da una successione non infinitesima.. a sto punto usi il confronto anche per la serie..

Spero di non dire corbellerie..

[gugo82]

"girl222":La seguente serie

$sum_{n=0}^{+\infty}1/(2+(-1)^n)$

è indeterminata o divergente?

Non riesco a trovare la somma parziale n-esima per calcolare il $lim(n->+oo)s_n$...

Non hai bisogno di trovare un'espressione esplicita delle somme parziali in quanto la serie che hai sotto mano è minorata termine a termine dalla serie divergente $sum_{n=0}^{+infty} 1/3$.