SERIE

[parallel1]

Con quale criterio posso dimostrare che questa serie converge o diverge ????

$\sum_{n=1}^{+infty}\ (n)/(n+1) $

Il limite per n-->+infinito viene 1, quindi dovrebbe divergere. Basta già questo ragionamento ?

Grazie tante

[Nidhogg]

E' chiaramente divergente, essendo il prodotto di due serie $n$ e $1/(n+1)$ divergenti.

Ciao!

[Sk_Anonymous]

"parallel":$\sum_{n=1}^{+infty}\ (n)/(n+1) $ Il limite per n-->+infinito viene 1, quindi dovrebbe divergere. Basta già questo ragionamento ?

Sì, basta.

[Nidhogg]

"HiTLeuLeR":[quote="parallel"]$\sum_{n=1}^{+infty}\ (n)/(n+1) $ Il limite per n-->+infinito viene 1, quindi dovrebbe divergere. Basta già questo ragionamento ?

Sì, basta.[/quote]

Perchè basta? Non vedo perchè dovrebbe...

[parallel1]

Perchè c'è una proposizione che afferma che se una serie converge il limite della sua successione per n-->infinito è 0, ma non vale il viceversa

[Nidhogg]

"parallel":Perchè c'è una proposizione che afferma che se una serie converge il limite della sua successione per n-->infinito è 0, ma non vale il viceversa

Si lo so!

E' il criterio di Cauchy per la convergenza di una serie. Avete ragione!

Infatti se il limite è diverso da 0 è sicuramente divergente!

Scusatemi!